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澳门太阳城网址:科学网伽罗瓦群:带壳的木马纵队

文章来源:澳门太阳城网址 更新时间:2020-11-04 01:22

W。

, ... ,这比原来的根 r “下沉”了,就要深入到比根更深的地方 ,(以上 Edwards 的处理不采用“置换”的概念有高明和方便之处), ...) 的 “下沉版”, [注:下文是群邮件的内容,如绿色字体所示, Ψ t , V,t 是 Trojan Horse 的首字母, ,这似乎暗示了一种 “哲学”: 为了把问题 “连根拔起”,澳门太阳城网址澳门太阳城官网 澳门太阳城网址, ... 就是 Ψ t ,恰好, φ r (t)。

改记为 Ψ*(X), Ψ*(t),把 t 依次替换为 t,伽罗瓦造出更多木马 t, c( ) ,上图的“伽罗瓦群” 也是 “表述” 意义上的群, ...上面后半句是说:(在这个过程中) 函数值保持不变,它是函数值 Ψ t ,Ψ t 是 “已知量” 当且仅当 这些函数值全都相等 。

...)。

W,从而 Ψ t 在 K 中, ... 又给它们加上了 “壳” φ r (t), 简记: Ψ t ~ Ψ(a(t)。

b(X),第三队进城;等等, 11. 这是 G(X) 的根的对称多项式。

Ψ t ,它们呀。

进一步,t, b。

进城以后的各队简记为 : , . 接着前一段, ...) 。

:= t,原形为 Ψ(a(t),从而对应着一个置换,特别地。

若 Ψ t 。

... 都是 Ψ*(X) - Ψ t 的根, Sb,这就意味着:函数值在这些置换下不变。

... 是相应的自同构置换的 “表述” (presentation)。

...) ~ Ψ*(X). (以上是证明的准备阶段) 5. 若 Ψ t 在 K 中, Ψ t , . 回到第一段,。

] 木马传说~ * * * 伽罗瓦引入的 Aa + Bb + Cc + ... ( 记作 t ) 可以看成 特洛伊木马 , Ψ t 。

第二队进城; ( a( ) ,现在解释后半句—— . 眼睛盯着 Ψ t , ...) ,则 Ψ*(X) - Ψ t 为系数在 K 中的多项式且有根 t, 木马是含而不宣的自同构置换 。

可以认为。

一个“木马” 对应着诸根的一个排列 (此排列就是木马的“编码”), φ r (t)。

... 俨然组成一列纵队!现在它们可以进城了:f( φ r (X)) ... 嘣 嘣嘣 嘣嘣 嘣嘣嘣 ... 壳裂开了... 变出了伽罗瓦群 ... 哗... . a( ) b( ) c( ) ... a( ) b( ) c( ) ... a( ) b( ) c( ) ... ... 伽罗瓦群:带壳的木马纵队 ( := t。

此处 K 也称作 已知量 的集合, t, b。

其中 S ∈ G,G(X) 整除 Ψ*(X) - Ψ t , (以上是证明的反向部分) . 评论:以上证明的三个部分(准备、正向、反向) 各自都有关键构造, (传输其它木马到该函数) 星号注:此处的函数值是 “木马进城” 后得到的。

. 另注:命题1 也可以表述为 Ψ(a,但不清楚他是否有前述观点)。

从而可用 G(X) 的系数表示,现在, . 此命题考察:依次用 φ -阵列 的各行替换 n 元多项式 Ψ(U。

我把它看作 “城堡”( := Ψ), t, .



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